2.1 [*] Construire un algorithme pour la résolution de l'équation du premier degré en x: ax + b = 0, a, b, q Î IR.
2.2 [**] Construire un algorithme permettant de contrôler les feux de signalisation d'un carrefour. Explication:
Normalement la route principale A doit avoir feux verts. Si toutefois un véhicule se rapproche du carrefour sur la rue latérale B, un contact est établi. De cette manière les feux doivent commuter à la fin d'un intervalle de temps de par exemple 60 secondes en cours pour exactement un intervalle de temps de même durée.
2.3 [***] On donne deux nombres binaires à 8 chiffres chacun:
a = a7a6a5a4a3a2a1a0 et
b = b7b6b5b4b3b2b1b0.
avec ai, bi Î {0, 1} pour tout i Î {0, 1, . . . , 7}.
On cherche le nombre binaire à 9 chiffres :
c = c8c7c6c5c4c3c2c1c0
avec ci Î {0, 1} pour tout i Î {0, 1, . . . , 8}
tel que c = a + b.
a) Décrire un procédé d'addition de deux nombres binaires.
b) Demander à quelqu'un d'autre d'effectuer l'addition de deux nombres binaires à huit chiffres suivant la description précédente.
c) Quelles ont été les difficultés à surmonter lors de la description du procédé?
d) Y a-t-il des variantes possibles pour la résolution de ce problème? Si oui, lesquelles?
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