Fraktale Barnsleyj





Fraktale Barnsleyj

 

 

Instrukcje: Aby powiększyć wybrany fragment rysunku zaznacz myszą prostokąt, aplet automatycznie narysuje zawartość prostokąta. Aby wrócić do widoku domyślnego naciśnij Reset.

 


Spróbuj trójkąty:
Re(C)=2.1 Im(C)=0.1
Spróbuj trójkąty: Re(C)=2.1 Im(C)=2.1
Spróbuj trójkąty: Re(C)=1 Im(C)=1

Opis:
Fraktale tego typu zostały zaczerpnięte z książki Michael Barsney'a "Fractals everywhere".

Przekształcenia:

barns1:

jeżeli
Re(Z) > 0 to Zn+1 = (Zn - 1)*C
w przeciwnym razie Zn+1 = (Zn + 1)*C
Z0 = piksel
C = stała


barns2:

jeżeli
Re(Z)*Im(C) + Re(C)*Im(Z) > 0 to Zn+1 = (Zn - 1)*C
w przeciwnym razie Zn+1 = (Zn + 1)*C
Z0 = piksel
C = stała


barns3:

jeżeli
Re(Z) > 0 to Zn+1 = (Re(Zn)2 - Im(Zn)2 - 1) + i*(2*Re(Zn)Im(Zn)
w przeciwnym razie Zn+1 = (Re(Zn)2 - Im(Zn)2 - 1 + Re(C)*Re(Zn)) + i*(2*Re(Zn)*Im(Zn) + Im(C)*Re(C))
Z0 = piksel
C = stała


barns4:

jeżeli
Re(Z) > 0 to Zn+1 = (Zn - 1)*C
w przeciwnym razie Zn+1 = (Zn + 1)*C
Z0 = piksel
C = piksel


barns5:

jeżeli
Re(Z)*Im(C) + Re(C)*Im(Z) > 0 to Zn+1 = (Zn - 1)*C
w przeciwnym razie Zn+1 = (Zn + 1)*C
Z0 = piksel
C = piksel


barns6:

jeżeli
Re(Z) > 0 to Zn+1 = (Re(Zn)2 - Im(Zn)2 - 1) + i*(2*Re(Zn)Im(Zn)
w przeciwnym razie Zn+1 = (Re(Zn)2 - Im(Zn)2 - 1 + Re(C)*Re(Zn)) + i*(2*Re(Zn)*Im(Zn) + Im(C)*Re(C))
Z0 = piksel
C = piksel


Kołka:

jeżeli
Re(Z) > 0 to Zn+1 = (Zn - 1)*C
w przeciwnym razie Zn+1 = (Zn + 1)*conj(C)/|C| Z0 = piksel
C = stała


Krzyż:

Zn+1 = (Zn + 1)*conj(C)/|C|
Z0 = piksel
C = stała


Trójkąty:

Zn+1 = (Zn - 1)*C
Z0 = piksel
C = stała








powrót do strony głównej