Zbiory Julii wyższych rzędów
Julia aplet.
Instrukcje: Aby powiększyć wybrany fragment rysunku zaznacz myszą prostokąt, aplet automatycznie narysuje zawartość prostokąta. Aby wrócić do widoku domyślnego naciśnij Reset. Możesz zmienić intensywność światła używając przycisków '-/+'.
Opis:
Ten typ fraktali został nazwany na cześć sławnego matematyka Gaston Julia (1893-1978). Zbiory Julii są generowane przez następujące algorytmy :
| Julia | Zn+1 = Z2n + C |
| Cubic Julia | Zn+1 = Z3n + C
|
| Quadratur Julia | Zn+1 = Z4n + C
|
| Penta Julia | Zn+1 = Z5n + C
|
| Hexa Julia | Zn+1 = Z6n + C
|
| Hepta Julia | Zn+1 = Z7n + C
|
gdzie:
C = Re(C)+i*Im(C), Re(C) i Im(C) są stałymi,
początkowa wartość Z = (x-współrzędna) + i*(y-współrzędna)
Ten algorytm jest podobny do algorytmu generującego zbiory Mandelbrota. Zbiór Julii istnieje dla każdego punktu z płaszczyzny zespolonej (istnieje nieskończona liczba zbiorów Julii). Najładniejsze zbiory Julii uzyskuje się dla stałych C równych punktom zbioru Mandelbrota znajdującym się tuż poza granicą zbioru. Jeżeli puntky te będą daleko wewnątrz granicy zbioru to odpowiadające im zbiory Julii będą przedstawiały okręgi. Jeżeli punkty znajdują się daleko na zewnątrz granicy zbioru uzyskujemy rozproszone zbiory Julii.
Historycznie zbiory Julii odkryto najpierw. Przez jakiś czas szukano zbioru "indeksów" wszystkich zbiorów Julii, taki właśnie zbiór odkrył Mandelbrot.
Związek między zbiorami Julii i Mandelbrota wyższych rzędów
powrót do strony głównej