Krzywa von Kocha
Instrukcja:
Rysuje n tą iterację krzywej von Kocha.
Opis:
Neils Fabian Helge von Koch (1870-1924) po raz pierwszy opublikował słynną krzywą w artykule Une méthode géométrique élémentaire pour l'étude de certaines questions de la théorie des courbes plane opublikowanym w roku 1906. Krzywa ta jest konstruowana poprzez podział odcinka na trzy równe części a następnie zamianę środkowej części na dwie takie same będące bokami trójkąta równobocznego. Proces ten jest powtarzany dla każdego z czterech odcinków. Powtarzając te operacje nieskończoną ilość razy otrzymuje się krzywą, która jest ciągła, ma nieskończoną długość i w żadnym punkcie nie jest różniczkowalna.
Można obserwować proces tworzenia krzywej von Kocha poprzez ustawienie liczby iteracji na 1 a następnie zwiększanie jej przy użyciu przycisku "+".
Jeśli ktoś zastosuje ta operacje do trójkąta równobocznego nieskończoną ilość razy to otrzyma płatek śniegu von Kocha (czasami nazywany gwiazdką von Kocha).
Inne krzywe von Kocha:
Krzywa von Kocha dla kwadratu
Krzywa von Kocha dla trójkątów
Losowa krzywa von Kocha
powrót do strony głównej