Zbiory Mandelbrota
Mandelbrot aplet.
Instrukcje: Aby powiększyć wybrany fragment rysunku zaznacz myszą prostokąt, aplet automatycznie narysuje zawartość prostokąta. Aby wrócić do widoku domyślnego naciśnij Reset. Możesz zmienić intensywność kolorów poprzez naciśnięcie przycisków '+'/'-'.
Opis:
Zbiór Mandelbrota jest zbiorem punktów płaszczyzny zespolonej uzyskanich na drodze następującego przekształcenia:
Zn+1 = Z2n + C
gdzie:
C = Re(C)+i*Im(C), Re(C) i Im(C) są współrzędnymi x i y.
Początkowa wartość Z = 0
Dla pewnych wartość C, wynik przekształcenia "podnosi się trochę" w czasie iteracji, dla innych, rośnie on do nieskończoności.
Jezeli róznica między Zn i punktem wyjściowym pozostanie mniejsza od 2 gdy ilość iteracji dąży do nieskończoności, wówczas punkt C będzie należał do zbioru Mandelbrota. Jeżeli różnica będzie większa, wówczas dany punkt nie należy do zbioru. Istnieje bliski związek zbiorami Julii a zbiorem Mandelbrota. Dla punktów znajdujących się wewnątrz granicy zbioru Mandelbrota odpowiadające in zbiory Julii będą "kółkami". Jeżli punkty znajdują się daleko od granicy odpowiadające im zbiory Julii będą przedstawiały zbiór rozproszonych punktów.
Związek między zbiorami Julii i Mandelbrota
Animowany Mandelbrot - bardzo wolny
Zbiory Mandelbrota w różnych kolorach
powrót do strony głównej