Phoenix
Phoenix
Instrukcja: Aby powiększyć wybrany fragment rysunku zaznacz go myszą aplet sam nartysuje zawartość prostokąta. Aby zmniejszyć rysunek naciśnij przycisk Reset. Można zmieniać intensywność kolorów naciskając przyciski '+'/'-'.
Opis:
Fraktal Phoenix jest zbiorem punktów płaszczyzny zespolonej generowanych przez następujące przekształcenie:
Zn+1 = Z2n + Re(C) + Im(C)*Zn-1
gdzie:
C = Re(C)+i*Im(C), Re(C) i Im(C) są współrzędnymi x i y.
Początkowa wartość Z = 0
Dla pewnych wartości C, wynik po pewnym czasie "podnosi się". Dla wszystkich innych wartości rośnie on bez ograniczeń.
Krzywa Phoenix został odkryta przez Shigehiro Ushiki IEEEE Transactions on Circuits and Systems vol 35 No. 7 July 1988 pp788.
Jeżeli Zn pozostaje w odległości 2 od wartości początkowej, niezależnie od liczby iteracji, wówczas C należy do zbioru Phoenix. Jeżeli wartość rośnie do nieskończoności to punkt nie należy do zbioru. W przypadku tego fraktala nie zaobserwowano związku między zbiorami typu Julii i zbiorami typu Mandelbrota.
Fraktal Phoenix nie posiada symetri względem osi X i Y, które są często spotykane dla tego typu fraktali.
fraktal Phoenix - typu Julii
związek między fraktalami Phoenix typu Julii i typu Mandelbrota
powrót do strony głównej